Diplomová práce

Paradoxní rozklady, Banach-Tarského věta

Paradoxical decompositions and Banach-Tarski theorem

Bc. Marek Sas, učo 324052
Anotace

Předmětem diplomové práce jsou paradoxní rozklady a odvození Banach-Tarského věty. První kapitola má populárně-vědecký charakter a seznamuje nás s některými historickými událostmi a paradoxy. Ve druhé kapitole jsou uvedeny základní pojmy a příklady paradoxních rozkladů. Třetí kapitola pojednává o Hausdorffově paradoxu a čtvrtá, stěžejní kapitola se zabývá odvozením a důkazem Banach-Tarského věty. V …více

Abstract

The subject of the master's thesis are paradoxical decompositions and the Banach-Tarski Theorem. The first chapter has got a popular-scientific character and acquaints us with some historical events and paradoxes. Main terms and examples of paradoxical decompositions are presented in the second chapter. The third chapter discusses the Hausdorff's Paradox and the fourth key chapter deals with the derivation …více

Klíčová slova
akce grupy volná grupa míra paradox group action free group measure
Zadání práce
Student v práci zpracuje teoretické poznatky teorie množin, algebry a geometrie potřebné pro popis a odvození tzv. Banach-Tarského paradoxu, případně dalších tzv. paradoxních rozkladů.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
23. 5. 2013 18:47, Mgr. Michal Bulant, Ph.D., učo 2759
Plný text práce
3,9 MB / soubor PDF
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
6. 6. 2013
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

Mgr. Michal Bulant, Ph.D., učo 2759
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc., učo 182

Literatura

  • DUMMIT, David Steven a Richard M. FOOTE. Abstract algebra. 3rd ed. Hoboken, N.J.: John Wiley & Sons, 2004, xii, 932 s. ISBN 0-471-43334-9.
  • WAGON, Stan. The Banach-Tarski Paradox. 1993. ISBN 0-521-45704-1.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Chemie
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.