Bakalářská práce

Analýza numerických algoritmů

Analysis of numerical algorithms

Andrea Faguľová
Anotace

V tejto bakalárskej práci sa venujeme analýze numerických algoritmov a chybám, ktoré vznikajú pri realizácii numerických výpočtov počítačom. V prvej kapitole sa oboznamujeme s reprezentáciou čísel v počítači. Ďalšia kapitola je zameraná na chyby zaokrúhľovania a to, ako ich môžeme použitím alternatívneho algoritmu zmenšiť. V tretej kapitole sa zaoberáme otázkou podmienenosti a stability algoritmov …více

Abstract

In this thesis, we focus on the analysis of numerical algorithms and the errors that arise during numerical computations on a computer. In the first chapter, we introduce the representation of numbers in a computer. The next chapter is focused on rounding errors and how we can reduce them by using an alternative algorithm. In the third chapter, we address the issue of conditioning of the problem and …více

Klíčová slova
strojová reprezentácia čísel strojová presnosť aproximácia chyby zaokrúhľovania algoritmus číslo podmienenosti stabilita Gaussova eliminácia iteračné zlepšenie computer representation of numbers machine precision approximation rounding errors algorithm condition number stability Gaussian elimination iterative refinement
Zadání práce
Zabývejte se analýzou chyb, které vznikají při realizaci numerických výpočtů a které souvisí se strojovou reprezentací čísel. Zaměřte se na vliv zaokrouhlovacích chyb a matematických operací na celkovou chybu výpočtu a pojednejte také o stabilitě numerických algoritmů. Teoretický výklad doplňte vhodnými ilustračními příklady.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
9. 5. 2023 13:21, prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc., učo 1951
Plný text práce
433,3 KB / soubor PDF
Jazyk práce
slovenština slovenština
Termín obhajoby
26. 6. 2023
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc., učo 1951
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

Mgr. Zdeňka Geršlová
ÚMS Ústavy PřF MU

Konzultant

doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D., učo 111465
ÚMS Ústavy PřF MU

Literatura

  • MIKLOŠKO, Jozef. Syntéza a analýza efektívnych numerických algoritmov. Vyd. 1. Bratislava: Veda, vydavateľstvo Slovenskej akadémie vied, 1979, 219 s.
  • HIGHAM, Nicholas J. Accuracy and stability of numerical algorithms. Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics, 1996, xxviii, 68. ISBN 0898713552.
  • DATTA, Biswa Nath. Numerical linear algebra and applications. Pacific Grove: Brooks/Cole publishing company, 1994, xxii, 680. ISBN 0534174663.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Plán
Matematika

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.