Bakalářská práce

Aproximace funkcí-metoda nejmenších čtverců

Aproximation of functions-the least squares method

Jana Monsportová
Anotace

V této bakalářské práci se věnujeme aproximaci funkcí pomocí metody nejmenších čtverců. Úvodem se seznámíme s obecným principem nejmenších čtverců, poté s normálními rovnicemi a dále navážeme aproximací metodou nejmenších čtverců pomocí polynomu x^j pro j = 0, 1, .... Ovšem hlavním tématem této práce bude aproximace pomocí ortogonálních polynomů, které odvodíme. Seznámíme se obecně s Gramovými polynomy …více

Abstract

This bachelor thesis is dealing with aproximacy of functions using the method of the smallest squares. At the beginning we will familiarize ourselves with the general principle of the smallest squares and equations and then we will continue with aproximacy by the method of the smallest squares using the polynom $x^j$ where $j = 0, 1, ...$. However, the main thesis is aproximacy by using the orthogonal …více

Klíčová slova
Metoda nejmenších čtverců normální rovnice stupeň polynomu ortogonální polynomy Gramovy polynomy The least squares method normal equation degree polynomial orthogonal polynomials Gram polynomials
Zadání práce
Popište princip metody nejmenších čtverců. Zabývejte se problémem řešení soustavy normálních rovnic.Pojednejte také o aproximaci ortogonálními polynomy. teoretický výklad doplňte vhodnými příklady.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
30. 5. 2013 09:32, prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc., učo 1951
Plný text práce
949,5 KB / soubor PDF
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
26. 6. 2013
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc., učo 1951
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

Mgr. Jiří Zelinka, Dr., učo 72
ÚMS Ústavy PřF MU

Literatura

  • RALSTON, Anthony. Základy numerické matematiky. 1. české vyd. Praha: Academia, 1973, 635 s.
  • STOER, J. a R. BULIRSCH. Introduction to numerical analysis. 1. vyd. New York - Heidelberg - Berlin: Springer-Verlag, 1980, 609 s. IX. ISBN 0-387-90420-4.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Matematika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.