Master's thesis

Infinite combinatorics

Nekonečná kombinatorika

Bc. et Bc. Jana Káňová
Abstract

V této diplomové práci uvádíme základy nekonečné kombinatoriky, konkrétně Ramseyho větu, Erdös-Dushnik-Millerovu větu a další vztahy pro nekonečné kardinály. Věnujeme se stromům, pojednáváme o existenci Aronszajn a Suslin stromů a jejich vztahu a konečně uvádíme lineární uspořádání - Hausdorffovy eta-množiny, zúplnění a Suslinovu přímku.

Abstract

In this thesis we present the rudiments of infinite combinatorics, in particular Ramsey's theorem, Erdös–Dushnik–Miller theorem and other partition relations for infinite cardinals. We cover trees, discuss existence and relationship of Aronszajn and Suslin trees and finally we look at linear orderings - Hausdorff's eta-sets, completions and Suslin lines.

Keywords
Ramseyho teorie strom Suslin strom Aronszajn strom eta množina lineární uspořádání partition calculus Ramsey theory tree Suslin tree Aronszajn tree eta set linear order
Thesis description
Zpracovat vybrané partie teorie množin se zaměřením na nekonečnou kombinatoriku.
Administrative information
The thesis has been checked:
7/5/2025 08:09, prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc., UČO 2634
Full text of thesis
468,6 KB / file PDF
Language used
English English
Defence date
11/6/2025
The thesis was defended successfully

Supervisor

prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc., UČO 2634
ÚMS Ústavy PřF MU

Reader

Mark Peter Kamsma, PhD, UČO 254025
ÚMS Ústavy PřF MU
Cite this text
Masaryk University Faculty of Science
Programme
Plan
Mathematics

Theses on a related topic

List of theses with an identical keyword.

Similar documents

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.