Tato bakalářská práce se zabývá problematikou řídkých matic a
jejich použití. Pro pojem řídká matice existuje několik
definic. Matice je řídká, pokud obsahuje 5 % nenulových prvků.
Matice je řídká, pokud při používání speciálních technik
ušetříme prostor a čas při řešení úloh. Avšak pro tento pojem
neexistuje nějaká poctivá matematická definice, kterou by
matematický svět
očekával. Přesto jsou řídké matice hojně používány v mnoha
oblastech matematiky.
Tato práce je rozdělena do čtyř částí. V první části jsou
uvedeny základní techniky pro ukládání řídkých matic do paměti
počítače a
ukázky příkazů pro zacházení s řídkými matici v programovacím
jazyce R. Druhá část zahrnuje známé přímé metody pro řešení
soustav lineárních rovnic, Gaussovu a Gaussovu - Jordanovu
eliminaci. Metody využívající speciálních rozkladů matice
soustavy
lineárních rovnic - Croutovu a Choleského metodu - jsou uvedeny
ve třetí části. V této části jsou rovněž i grafové algoritmy,
které
upravují vhodným způsobem graf příslušný k řídké matici. V
poslední části jsou pak uvedeny některé další třídy řídkých
matic v programovacím
jazyce R a ukázky funkcí, které se používají pro určení řešení
velkých řídkých soustav lineárních rovnic.