Diplomová práce

Vícestavové modely v zdravotním pojištění

Multiple state models in health insurance

Bc. Anna Rejková, učo 408305
Anotace

V tejto diplomovej práci sa venujeme náhodným procesom, ktoré majú Markovovu vlastnosť, a preto sa nazývajú Markovove. Procesy s touto vlastnosťou a diskrétnou množinou časov nazývame Markovove, so spojitou množinou časov Markovove procesy. Diskutujeme vlastnosti týchto procesov, pravdepodobnosť prechodu, Chapman-Kolmogorovovu rovnosť, intenzitu prechodu a Kolmogorovove prospektívne diferenciálne rovnice …více

Abstract

In this diploma thesis we discuss a stochastic process with a finite state space that satisfies the Markov property. We talk about Markov chains, if we consider a time discrete stochastic process that satisfies the Markov property. If we consider a time continuous stochastic process that satisfies the Markov property, then we use a term Markov process. We define transition probabilities, transition …více

Klíčová slova
Markovov reťazec Markovov proces Pravdepodobnosť prechodu Intenzita prechodu Chapman-Kolmogorovova rovnosť Kolmogorovove prospektívne diferenciálne rovnice Viacstavové modely Zdravotné poistenie Numerická aproximácia Markovský řetězec Markovský proces Chapmanova-Kolmogorovova rovnost Kolmogorovove prospektivní diferenciální rovnice Vícestavové modely Zdravotní pojištění Markov chain Markov process Transition probability Chapman-Kolmogorov equation Kolmogorov forward differential equations Multiple state models Health insurance Numerical aproximation
Zadání práce
Cieľom diplomovej práce je študovať vybrané viacstavové modely ako dvojstavový model nažive-smrť, zdravie-choroba, trojstavový model nažive-smrť ako dôsledok nehody-smrť z iného dôvodu, trojstavový model trvalej invalidity (zdravý-invalid-mŕtvy), trojstavový model invalidného poistenia (zdravý-chorý-mŕtvy), modely spojeného života a model posledného jedinca, ktorý prežije (pozostalostné dôchodky, štvorstavový vdovský/vdovecký model). Ďalším cieľom je diskutovať Markovove reťazce, ich vlastnosti, Chapman-Kolmogorove rovnice, Kolmogorove diferenciálne rovnice, počiatočnú pravdepodobnosť, pravdepodobnosť a riziko (intenzitu) prechodu, pravdepodobnosť zotrvania v stave, model nezávislého prežívania, štvorstavový model zamestnaný-dôchodca-mimo systému-smrť, zdravý-chorý-kriticky chorý-mŕtvy.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
5. 6. 2017 22:36, doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D., učo 111465
Plný text práce
1,8 MB / soubor PDF
Přílohy (1)
Jazyk práce
slovenština slovenština
Termín obhajoby
19. 6. 2017
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D., učo 111465
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr., učo 707
ÚMS Ústavy PřF MU

Literatura

  • BOWERS, Newton L. Actuarial mathematics. 2nd ed. Schaumburg, Ill.: Society of Actuaries, 1997, xxvi, 753. ISBN 0938959468.
  • DICKSON, D. C. M.; Mary HARDY a H. R. WATERS. Actuarial mathematics for life contingent risks. 2nd ed. Cambridge: Cambridge University Press, 2013, xxi, 597. ISBN 9781107044074.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Matematika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.