Master's thesis

Multiple state models in health insurance

Vícestavové modely v zdravotním pojištění

Bc. Anna Rejková, UČO 408305
Abstract

V tejto diplomovej práci sa venujeme náhodným procesom, ktoré majú Markovovu vlastnosť, a preto sa nazývajú Markovove. Procesy s touto vlastnosťou a diskrétnou množinou časov nazývame Markovove, so spojitou množinou časov Markovove procesy. Diskutujeme vlastnosti týchto procesov, pravdepodobnosť prechodu, Chapman-Kolmogorovovu rovnosť, intenzitu prechodu a Kolmogorovove prospektívne diferenciálne rovnice …more

Abstract

In this diploma thesis we discuss a stochastic process with a finite state space that satisfies the Markov property. We talk about Markov chains, if we consider a time discrete stochastic process that satisfies the Markov property. If we consider a time continuous stochastic process that satisfies the Markov property, then we use a term Markov process. We define transition probabilities, transition …more

Keywords
Markovov reťazec Markovov proces Pravdepodobnosť prechodu Intenzita prechodu Chapman-Kolmogorovova rovnosť Kolmogorovove prospektívne diferenciálne rovnice Viacstavové modely Zdravotné poistenie Numerická aproximácia Markovský řetězec Markovský proces Chapmanova-Kolmogorovova rovnost Kolmogorovove prospektivní diferenciální rovnice Vícestavové modely Zdravotní pojištění Markov chain Markov process Transition probability Chapman-Kolmogorov equation Kolmogorov forward differential equations Multiple state models Health insurance Numerical aproximation
Thesis description
Cieľom diplomovej práce je študovať vybrané viacstavové modely ako dvojstavový model nažive-smrť, zdravie-choroba, trojstavový model nažive-smrť ako dôsledok nehody-smrť z iného dôvodu, trojstavový model trvalej invalidity (zdravý-invalid-mŕtvy), trojstavový model invalidného poistenia (zdravý-chorý-mŕtvy), modely spojeného života a model posledného jedinca, ktorý prežije (pozostalostné dôchodky, štvorstavový vdovský/vdovecký model). Ďalším cieľom je diskutovať Markovove reťazce, ich vlastnosti, Chapman-Kolmogorove rovnice, Kolmogorove diferenciálne rovnice, počiatočnú pravdepodobnosť, pravdepodobnosť a riziko (intenzitu) prechodu, pravdepodobnosť zotrvania v stave, model nezávislého prežívania, štvorstavový model zamestnaný-dôchodca-mimo systému-smrť, zdravý-chorý-kriticky chorý-mŕtvy.
Administrative information
The thesis has been checked:
5/6/2017 22:36, doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D., UČO 111465
Full text of thesis
1,8 MB / file PDF
Attachments (1)
Language used
Slovak Slovak
Defence date
19/6/2017
The thesis was defended successfully

Supervisor

doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D., UČO 111465
ÚMS Ústavy PřF MU

Reader

prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr., UČO 707
ÚMS Ústavy PřF MU

Literature

  • BOWERS, Newton L. Actuarial mathematics. 2nd ed. Schaumburg, Ill.: Society of Actuaries, 1997, xxvi, 753. ISBN 0938959468.
  • DICKSON, D. C. M.; Mary HARDY and H. R. WATERS. Actuarial mathematics for life contingent risks. 2nd ed. Cambridge: Cambridge University Press, 2013, xxi, 597. ISBN 9781107044074.
Cite this text
Masaryk University Faculty of Science
Programme
Mathematics
Field of Study

Theses on a related topic

List of theses with an identical keyword.

Similar documents

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.