Bakalářská práce

Komplexní elementární funkce a jejich vlastnosti

Complex elementary functions and their properties

Mgr. Kateřina Družbíková
Anotace

Tato bakalářská práce se věnuje komplexním elementárním funkcím a jejich vlastnostem. Na začátku textu je uvedena základní teorie, kterou čtenář potřebuje k další orientaci v~práci. První kapitola je věnována komplexním číslům a jejich geometrické interpretaci, další část se zaměřuje obecně na funkce komplexní proměnné, především na vlastnosti holomorfních funkcí a na Cauchyho--Riemannovy rovnice. …více

Abstract

This thesis is dedicated to complex elementary functions and their properties. At~the~beginning the basic theory is presented which is useful for further orientation in the text. The first chapter is focused on complex numbers and their geometric interpretation, the~next part deals with complex functions, mainly the properties of analytic functions and Cauchy-Riemann equations. The last part of the …více

Klíčová slova
komplexní elementární funkce mnohoznačná funkce holomorfní funkce obor prostoty Cauchyho--Riemannovy podmínky mocninné řady poloměr konvergence exponenciální funkce goniometrické funkce hyperbolické funkce logaritmus obecná mocnina complex elementary functions multivalued function analytic function injectivity domain Cauchy--Riemann conditions power series radius of convergence exponential function trigonometric functions hyperbolic functions logarithm general power
Zadání práce
Uveďte stručný přehled teorie funkcí komplexní proměnné potřebné k zavedení elementárních funkcí v komplexním oboru. Pojednejte o elementárních funkcích v komplexním oboru a jejich vlastnostech. Ilustrujte vhodnými obrázky. Doplňte vhodnými řešenými příklady a úlohami k samostatnému řešení.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
28. 5. 2015 08:58, doc. RNDr. Josef Kalas, CSc., učo 910
Plný text práce
1 MB / soubor PDF
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
29. 6. 2015
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

doc. RNDr. Josef Kalas, CSc., učo 910
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

RNDr. Pavel Boháč, Ph.D., učo 269860
stud FF MU

Literatura

  • JEVGRAFOV, Marat Andrejevič. Funkce komplexní proměnné. Translated by Ladislav Průcha. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1981, 379 s.
  • JEVGRAFOV, Marat Andrejevič. Sbírka úloh z teorie funkcí komplexní proměnné. Translated by Anna Něničková - Věra Maňasová - Eva Nováková. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1976, 542 s.
  • ČERNÝ, Ilja. Základy analysy v komplexním oboru. 1. vyd. Praha: Academia, nakladatelství Československé akademie věd, 1967, 597 s.
  • VESELÝ, Jiří. Komplexní analýza. 1. vyd. Praha: Univerzita Karlova v Praze, nakladatelství Karolinum, 2000, viii, 244. ISBN 8024602024.
  • KALAS, Josef. Analýza v komplexním oboru. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2006, iv, 202. ISBN 8021040459.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Fyzika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.