Hodnocení oponenta Jméno a příjmení posluchače: Jan Martiník Bakalářský program-obor: Matematika se zaměřením na vzdělávání Název bakalářské práce: Kruhová inverze Oponent práce: prof. RNDr. Josef Janyška, DSc Splnění úkolu: dobré Obsahová úroveň: dobrá Formální úroveň: dobrá Rozsah: přiměřený Zjištěné nedostatky: viz slovní hodnocení Slovní hodnocení práce: Úkolem práce bylo vytvořit srozumitelný (pro studenta SS) text o kruhové inverzi a jejím použití při řešení planimetrických úloh. Samotná práce je rozdělena do 3 kapitol. 1. kapitola se věnuje zavedení základních pojmů, jako je kružnice, mocnost bodu ke kružnici, kruhová křivka, odchylka kruhových křivek. Ve 2. kapitole je definována kruhová inverze a jsou studovány její vlastnosti. Autor se při tom soustřeďuje jen na kruhovou inverzi s kladnou mocností. 3. kapitola je zaměřena na ukázky planimetrických úloh, při jejichž řešení se dá použít kruhová inverze. K práci mám následující připomínky koncepčního rázu. 1. Téma kruhové inverze je poměrně rozsáhlé a úplné vyčerpání tématu přesahuje rozsahem rámec bakalářské práce. Proto by asi bylo vhodnější omezit 2. Kapitolu, odvolat se na známou literaturu a nedělat důkazy. Naopak poddimenzovaná mi připadá kapitola 3. Užití kruhové inverze v úlohách, kde se autor omezuje jen na několik málo namátkou vybraných úloh. Např. v podkapitole Apollóniovy úlohy řeší jen 2 úlohy, z toho úlohu kkk jen ve velice speciální situaci. Další Apollóniovy úlohy jsou na pracovních listech (ne všechny), ale obávám se, že čtenář bez velice dobrých znalostí by si sám s jejich řešením neporadil. Úplně je vynechána skupina takzvaných zobecněných Apolloniových úloh, kdy je místo dotyku předepsáno protínání pod daným úhlem. 2. Práce je psána velice volným způsobem - bez v matematice obvyklého stylu „definice, věta, důkaz". To by ani tak nevadilo, protože to podporuje čtivost práce, ale na některých místech to je na závadu. Např. formulace řešených úloh jsou volně zakomponovány do textu a snižuje to orientaci čtenáře. Také to vede k nedodržování pravidel českého jazyka. Např. formulace „... jednak ... druhák ..." (str. 7), „... se sestrojuje v opačném gardu ..." (str. 10) jsou již za hranou. 3. V textu na str. 24 je citována diplomová práce P. Lišky, ale tato práce není uvedena v seznamu použité literatury. Připomínky konkrétní. 1. V zadání úlohy na str. 19 není předpoklad. Ze body A,A',B,B' leží na jedné kružnici. Bez tohoto předpokladu je úloha neřešitelná. 2. V úloze bpk na str. 22 není předpoklad, že přímka a kružnice se neprotínají, v rozboru a popisu konstrukce se to ale předpokládá. Dále j e v diskusi na počet řešení uvedeno, že úloha má 4, 3 nebo 2 řešení a ve speciálním případě se počet řešení ještě může o jedno snížit. Otázka, může mít úloha 0 nebo 1 řešení, v jakém případě? 3. V diskusi na počet řešení na str. 23 úlohy kkk je uvedeno, že v případě kolineárních středů má úloha nekonečně mnoho řešení. Je to pravda? 4. Poslední část práce Úlohy v omezené nákresně obsahuje jen jeden příklad. To je málo, ale je pravda, že další příklady jsou v příloze jako pracovní listy. Celkové hodnocení: Práce s jistými výhradami splňuje podmínky zadání. Kladně hodnotím přílohu s pracovními listy s předrýsovaným zadáním. Přes výše uvedené nedostatky doporučuji práci uznat jako bakalářskou práci. Celkové hodnocení práce: C V Brně 26.6.2013 prof. RNDr. Josef Janyška, DSc.