Diplomová práce

Funkce a jejich užití v diferenciálních rovnicích

Functions and their use in differential equations

Bc. Martin Hanslian
Anotace

Tato diplomová práce se zabývá různými způsoby zavedení základních elementárních funkcí – polynomů, exponenciální a logaritmické funkce a goniometrických funkcí. Práce ukazuje vedle standardního středoškolského přístupu také jejich zavedení pomocí funkcionálních rovnic a pomocí mocninných (resp. funkčních) řad. Každá z kapitol věnovaných jednotlivým funkcím obsahuje nejprve standardní definici a následně …více

Abstract

This diploma thesis deals with different approaches to introducing basic elementary functions – polynomials, exponential and logarithmic functions, and goniometric functions. In addition to the standard secondary school approach, the thesis presents their introduction using functional equations and using power (or functional) series. Each chapter devoted to individual functions contains first the standard …více

Klíčová slova
diferenciální rovnice elementární funkce mocninné řady funkcionální rovnice aplikace differential equations elementary functions power series functional equations applications
Zadání práce
Vypracujte učební text na téma základní elementární funkce (polynomy, exponenciální a logaritmické funkce, goniometrické funkce). Ukažte různé způsoby zavedení těchto funkcí (standartní, pomocí mocninných řad a pomocí funkcionálních rovnic) a ukažte jejich použití při řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Jde o netradičně pojatý text, jehož cílem je ukázat studentům učitelství význam elementárních funkcí při popisu jevů pomocí diferenciálních rovnic.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
30. 4. 2026 08:47, prof. RNDr. Zuzana Došlá, DSc., učo 2128
Plný text práce
2 MB / soubor PDF
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
25. 6. 2026
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

prof. RNDr. Zuzana Došlá, DSc., učo 2128
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

Mgr. Petr Liška, Ph.D., učo 150476
ÚMS Ústavy PřF MU

Literatura

  • NEUMAN, František. Funkcionální rovnice. 1. vyd. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1986, 104 s.
  • ODVÁRKO, Oldřich. Matematika pro gymnázia : funkce. 3. upr. vyd. Praha: Prometheus, 1999, 168 s. ISBN 8071961647.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Plán
Učitelství matematiky pro střední školy

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.