Bakalářská práce

Kardinální aritmetika

Cardinal arithmetic

Jan Sadílek
Anotace

V této bakalářské práci se věnujeme vlastnostem kardinálních čísel a operací na nich. V prvních dvou kapitolách zavedeme pojmy mohutnosti množiny, kardinálního čísla, kardinálního součtu, součinu, mocniny a kofinálu a uvedeme základní věty o jejich chování. Poslední kapitola je úvodem do teorie velkých kardinálů. Studujeme nedosažitelné, Mahlovy a slabě kompaktní kardinály a jejich různé charakterizace.

Abstract

In this thesis we study the properties of cardinal numbers and operations on them. In the first two chapters we introduce the concepts of cardinality, cardinal numbers, cardinal addition, multiplication, exponentiation and cofinality and we state key theorems describing them. The last chapter is an introduction to the theory of large cardinals. We study inaccessible, Mahlo and weakly compact cardinals and their various characterisations.

Klíčová slova
Kardinální číslo Kardinální součet Kardinální součin Kardinální mocnina Kofinální množina Kofinál Nedosažitelný kardinál Mahlův kardinál Slabě kompaktní kardinál Strom Cardinal number Cardinal addition Cardinal multiplication Cardinal exponentiation Cofinal set Cofinality Inaccessible cardinal Mahlo cardinal Weakly compact cardinal Tree
Zadání práce
Na základě zadané (a další) literatury zpracovat základy kardinální aritmetiky se soustředěním na umocňování.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
21. 5. 2021 07:04, prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc., učo 2634
Plný text práce
371,4 KB / soubor PDF
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
7. 7. 2021
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc., učo 2634
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

Mgr. Jan Jurka, Ph.D.
ÚMS Ústavy PřF MU

Literatura

  • BALCAR, Bohuslav a Petr ŠTĚPÁNEK. Teorie množin. Vyd. 1. Praha: Academia, 1986, 412 s.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Matematika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.