Bakalářská práce

Polynomiální interpolace ve dvou dimenzích

Two-dimensional polynomial interpolation

Tomáš Halmazňa
Anotace

V této bakalářské práci se věnujeme polynomiální interpolaci ve dvou dimenzích. Jedná se o rozšíření jednorozměrné polynomiální interpolace, což je v numerické matematice metoda, pomocí níž aproximujeme funkci, známe-li její hodnotu pouze v určitých bodech. Nejprve uvedeme definice a vlastnosti jednorozměrné polynomiální interpolace, zaměříme se převážně na Lagrangeův tvar interpolačního polynomu. …více

Abstract

In this thesis we study two-dimensional polynomial interpolation. It is an extension of one-dimensional polynomial interpolation, which is a~method in numerical mathematics which we approximate a~function with if we know its value only at certain points. First, we present a~definition and properties of one-dimensional polynomial interpolation, we focus mainly on the Lagrange form of the interpolation …více

Klíčová slova
Interpolace Polynomy Splajn Haarův prostor Obdélníková síť Trojúhelníková síť Souřadnicový stupeň Celkový stupeň Přirozená síť Data na mřížce Rozptýlená data Interpolation Polynomials Spline Haar space Rectangular grid Triangular grid Coordinate degree Total degree Natural lattice Gridded data Scattered data
Zadání práce
Práce by se měla zaměřit na vlastnosti a konstrukci dvoudimenzionálních interpolačních polynomů. Její součástí by měly být programy pro praktické použití těchto polynomů.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
11. 5. 2023 06:36, Mgr. Jiří Zelinka, Dr., učo 72
Plný text práce
8,3 MB / soubor PDF
Přílohy (1)
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
20. 6. 2023
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

Mgr. Jiří Zelinka, Dr., učo 72
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

Mgr. Ludmila Linhartová
ÚMS Ústavy PřF MU

Literatura

  • RALSTON, Anthony. Základy numerické matematiky. Translated by Milan Práger - Emil Vitásek. České vyd. 2. Praha: Academia, 1978, 635 s.
  • BULIRSCH, R. a J. STOER. Introduction to Numerical Analysis. Springer-Verlag, 1980.
  • MATHEWS, John H. a Kurtis D. FINK. Numerical methods using MATLAB. 4th ed. Upper Saddle River: Pearson, 2004, ix, 680. ISBN 0130652482.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Plán
Modelování a výpočty

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.