Disertační práce

Dynamical models in neuroscience

Mgr. Jakub Záthurecký, učo 437099
Anotace

Obsahem této disertační práce je aplikace jednoduchých nástrojů funkcionální analýzy a teorie singularit v teorii bifurkací a v analýze modelu spřažených neuronů. První, druhá a čtvrtá kapitola jsou věnovány studiu bifurkace zdvojení periody v obyčejných, zpožděných a neutrálních funkcionálních diferenciálních rovnicích. Jejich hlavními výsledky jsou explicitní formule pro koeficienty normální formy …více

Abstract

The content of this dissertation is the application of simple tools of functional analysis and singularity theory in bifurcation theory and in the analysis of a model of coupled neurons. The first, second and fourth chapters are devoted to the study of period-doubling bifurcation in ordinary, delay and neutral functional differential equations, respectively. Their main results are explicit formulae …více

Klíčová slova
bifurkace zdvojení periody obyčejná diferenciální rovnice diferenciální rovnice se zpožděním retardovaná funkcionální diferenciální rovnice neutrální funkcionální diferenciální rovnice Ljapunovova-Schmidtova redukce teorie singularit synchronizace v antifázy spřažené neurony vysokofrekvenční oscilace Arnoldovy jazyky period-doubling bifurcation ordinary differential equation delay differential equation retarded functional differential equation neutral functional differential equation Lyapunov-Schmidt reduction singularity theory anti-phase synchronization coupled neurons high-frequency oscillations Arnold tongues
Zadání práce
Cílem disertační práce je studium a vývoj metod souvisejících s oscilacemi spřažených neuronů, které je možné popsat matematickými modely ve tvaru systémů diferenciálních rovnic na sítích.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
12. 12. 2023 10:49, doc. RNDr. Lenka Přibylová, Ph.D., učo 9607
Plný text práce
3,8 MB / soubor PDF
Jazyk práce
angličtina angličtina
Termín obhajoby
23. 2. 2024
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

doc. RNDr. Lenka Přibylová, Ph.D., učo 9607
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponenti

prof. RNDr. Michal Fečkan, DrSc.
Univerzita Komenského v Bratislave
dr. Babette de Wolff
Vrije Universiteit Amsterdam

Literatura

  • ERMENTROUT, Bard a David H. TERMAN. Mathematical foundations of neuroscience. New York: Springer, 2010, xv, 422. ISBN 9780387877075.
  • Dynamical systems in neurosciencethe geometry of excitability and bursting. Edited by Eugene M. Izhikevich. Cambridge, Mass.: MIT Press, 2007, xvi, 505 p. ISBN 9780262090438.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Plán
Pravděpodobnost, statistika a matematické modelování

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.