Bakalářská práce

Řídké matice a jejich použití v numerické matematice

Sparse matrices and their using in numerical mathematics

Tomáš Cícha, učo 207863
Anotace

Mnoho matematických problémů, například numerické řešení diferenciálních rovnic, vede k řešení soustavy lineárních rovnic s takzvanou řídkou maticí - tj. s velkou maticí obsahující jen malé procento nenulových prvků. Práce se zabývá metodami pro ukládání takových matic v paměti počítače, eliminaci triviálních operací při výpočtech s těmito maticemi a jejich implementací v systému MATLAB. Obsahem dalších …více

Abstract

Many mathematical problems, for example numerical solving of differential equations, lead to a system of linear equations with so-called sparse matrix - that is, a large matrix, which contains only a small percentage of non-zero elements. This thesis deals with methods of storing such matrices in computer memory, examines how to eliminate trivial operations occuring during computations with them, and …více

Klíčová slova
řídké matice numerická matematika lineární algebra Gaussova eliminační metoda MATLAB iterační metody
Zadání práce
Řídké matice se často objevují v nejrůznějších problémech numerické matematiky, například při řešení parciálních diferenciálních rovnic. Práce by se měla zaměřit na vlastnosti řídkých matic, jejich uložení v paměti počítače a efektivní algoritmy pro manipulaci s nimi. Součástí práce by měla být demostrace efektivity práce s řídkými maticemi oproti klasickým postupům.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
6. 6. 2009 22:05, Mgr. Jiří Zelinka, Dr., učo 72
Plný text práce
355,4 KB / soubor PDF
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
3. 7. 2009
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

Mgr. Jiří Zelinka, Dr., učo 72
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

Mgr. Jan Orava
abs PřF MU

Literatura

  • SAMARSKIJ, Aleksandr Andrejevič a Jevgenij Sergejevič NIKOLAJEV. Numerické řešení velkých řídkých soustav. Vyd. 1. Praha: Academia, 1984, 597 s.
  • FIEDLER, Miroslav. Speciální matice a jejich použití v numerické matematice. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1981, 266 s.
  • ØSTERBY, Ole a Zahari ZLATEV. Direct methods for sparse matrices. Berlin: Springer-Verlag, 1983, 127 s. ISBN 3540126767.
  • HOROVA, Ivana a Jiří ZELINKA. Numerické metody. 2. vyd. Brno: Masarykova univerzita v Brně, 2004, 294 s. 3871/Př-2/04-17/31. ISBN 80-210-3317-7.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Matematika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce
 
Název
Vložil
Vloženo
Práva
Archiv závěrečné práce Tomáš Cícha PřF B-MA OM, učo 207863 xhop1/6
Cícha, T.
2. 6. 2009
Složky
Soubory
Anotace anglicky annotation_english.txt
Cícha, T.
2. 6. 2009
Anotace česky annotation.txt
Cícha, T.
2. 6. 2009
Klíčová slova keywords.txt
Cícha, T.
2. 6. 2009
Posudek oponenta posudek_oponent_TC.pdf
Orava, J.
24. 6. 2009
Text práce sparse_matrices.pdf
Cícha, T.
2. 6. 2009

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.