Diplomová práce

Zlomkový kalkulus a jeho aplikace

Fractional calculus and its applications

Bc. Radka Hebelková
Anotace

Diplomová práce je věnována teorii zabývající se derivacemi a integrály libovolného řádu, tzv. zlomkový kalkulus. Cílem práce je didaktické zpřístupnění základních pojmů, definic a vlastností zlomkového kalkulu. Práce obsahuje velké množství řešených příkladů, jejichž výsledky jsou ověřeny pomocí programu WolframAlpha.

Abstract

The thesis is devoted to theory dealing with derivatives and integrals of any order, so called fractional calculus. The aim of the work is to introduce the basic concepts, definitions and characteristics of fractional calculus. The work contains a large number of solved examples, the results of which are verified by the WolframAlpha programme.

Klíčová slova
zlomkový kalkulus Riemann-Liouvilleův integrál a derivace Caputova derivace diferenciální rovnice neceločíselná diferenciální rovnice fractional calculus Riemann-Liouville integral and derivative Caputo derivative differential equations fractional differential equations
Zadání práce
Vypracujte text zaměřený na zlomkové derivace a integrály. Zaměrte se na speciální funkce, které se v této teorii používají, na Riemann-Liouvillovu a Caputovu derivaci. Popište základní vlastnosti těchto derivací.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
27. 1. 2021 18:19, prof. RNDr. Zuzana Došlá, DSc., učo 2128
Plný text práce
1,2 MB / soubor PDF
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
17. 2. 2021
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

prof. RNDr. Zuzana Došlá, DSc., učo 2128
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

doc. Mgr. Peter Šepitka, Ph.D., učo 175283
ÚMS Ústavy PřF MU

Literatura

  • PODLUBNÝ, Igor. Fractional differential equations : an introduction to fractional derivatives, fractional differential equations, to methods of their solution and some of their applications. San Diego, Calif.: Academic Press, 1999, xxiv, 340. ISBN 0125588402.
  • DIETHELM, Kai. The analysis of fractional differential equations : an application-oriented exposition using differential operators of Caputo type. New York: Springer, 2010, viii, 247. ISBN 9783642145735.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Fyzika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.