Závěrečná práce: Barbora Neveselá: Cauchyova věta a její užití
Bakalářská práce
Cauchyova věta a její užití
Cauchy's theorem and its applications
Anotace
V této bakalářské práci formulujeme a dokážeme Cauchyho věty a uvedeme jejich aplikace při výpočtech integrálů. Text je rozčleněn do čtyř kapitol. V první kapitole jsou vysloveny základní definice a věty, na něž poté navazujeme. Ve druhé kapitole jsou dokázány Cauchyho věty. Třetí kapitola se věnuje Laurentovým řadám a reziduím. V poslední kapitole se zabýváme především výpočty nevlastních integrálů.
Abstract
In this thesis we formulate and prove Cauchy's theorems and their applications in the calculations of integrals. This text is divided into four chapters. In the first chapter, we formulate basic definitions and theorems. In the second chapter, there are proved Cauchy's theorems. The third chapter deals with the Laurent series and residues. In the last chapter, we analyse the calculations of improper integrals.
Klíčová slova
holomorfní funkce komplexní křivkový integrál Cauchyho věta Cauchyho vzorec Laurentova řada izolovaná singularita pól reziduum reziduová věta holomorphic functions complex line integral Cauchy's theorem Cauchy's formula Laurent serie isolated singularities poles residue residue theoremZadání práce
28. 5. 2015 10:13, prof. RNDr. Michal Veselý, Ph.D., učo 78392
- Zadáno/změněno 1. 7. 2016 13:24, Irena Mitášová
- Záznam založen 11. 11. 2014 08:45, Irena Mitášová
- Zveřejnit od 27. 5. 2015 14:03, Irena Mitášová
- Práce převzata 27. 5. 2015 14:03, Irena Mitášová
čeština
Literatura
- AHLFORS, Lars Valerian. Complex analysis : an introduction to the theory of analytic functions of one complex variable. 3rd ed. New York: McGraw-Hill, 1979, 331 s. ISBN 0070006571.
- CHIRKA, E. M. Introduction to complex analysis. 2nd. printing. Berlin: Springer, 1997, 248 s. ISBN 3540630058.
- STALKER, John. Complex analysis _ fundamentals of the classical theory of functions. Boston: Birkhäuser, 1998, xi, 228 s. ISBN 0-8176-4038-X.
- VESELÝ, Jiří. Komplexní analýza. 1. vyd. Praha: Univerzita Karlova v Praze, Nakladatelství Karolinum, 2000, 244 s. ISBN 80-246-0202-4.
- LANG, Serge. Complex analysis. 4th ed. New York: Springer, 1999, xiv, 485. ISBN 0387985921.
Práce na příbuzné téma
Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.
-
Reziduová věta a nevlastní integrály v reálném oboru
Ing. Mgr. Tomáš Oravec -
Nekonečné řady v komplexním oboru
Mgr. Zdislava Tvrdíková -
Křivkový integrál v komplexním oboru
Mgr. Martin Dechet -
Funkce komplexní proměnné
Ing. Pavlína Koukolová, učo 106758 -
Harmonické funkce
Mgr. Lenka Jirků -
Rozklady celých funkcí na nekonečné součiny
Bc. Pavla Stará -
Věty o střední hodnotě
Bc. Katarína Hanusová -
Determinant jako orientovaný objem
Bc. Veronika Plišťáková
Složky
Soubory
-
Přidání souboru
Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat. -
Další operace se soubory
Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku. -
Pohled pro experty
Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností. -
Vyhledávání souborů
Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku. -
Rychlý přístup k souborům
Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.