Bakalářská práce

Zobecněná inverze a její aplikace

Generalized inverse and its applications

Karolína Maňáková
Anotace

Tato bakalářská práce se zabývá zobecněnou inverzí. Má čtyři kapitoly. V první kapitole je popsána regulární matice a k ní inverzní matice, v závěru jsou příklady jejich vlastností a výpočet této inverzní matice. V druhé kapitole se budeme věnovat zejména definici, existenci a příkladům Moore-Penroseovy inverzní matice, ale také definici singulární matice. Třetí část práce se zabývá vlastnostmi …více

Abstract

This bachelor thesis discusses the problem of generilized inverse. It consists of four chapters. The regular matrix and its inverse are described in the first chapter along with some examples for properities and calculation of inverse. The definition and existence along with examples of Moore-Penrose's inverse are analysed in the second chapter. The definition of singular matrix is also reviewed …více

Klíčová slova
Zobecněná inverze pseudoinverze Moore-Penroseova inverze inverzní matice Generalized inverses pseudoinverse Moore-Penrose inverse inverse
Zadání práce
Každá regulární čtvercová matice má inverzi. V teorii matic (a lineární algebře) lze jednoduše ukázat, že i pro singulární či dokonce obdélníkovou matici existuje jediná matice, která hraje roli její inverzní matice. Této matici se říká zobecněná inverze, též Moore-Penroseova inverze či pseudoinverze. Úkolem bakalářské práce je sestavit text, který jednoduchým způsobem představí zobecněnou inverzi, včetně příkladů pro její výpočet, a její četné aplikace např. v lineární algebře. Předpokladem je dobrá znalost elementární lineární algebry a diferenciálního počtu v R. Student bude pracovat s anglickou literaturou.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
8. 6. 2010 21:53, prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc., učo 1023
Plný text práce
637,1 KB / soubor PDF
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
2. 7. 2010
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc., učo 1023
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

Mgr. Jiří Zelinka, Dr., učo 72
ÚMS Ústavy PřF MU

Literatura

  • BEN-JISRA'EL, Ady a T. N. E. GREVILLE. Generalized inverses : theory and applications. 2nd ed. New York: Springer, 2003, xv, 420. ISBN 0387002936.
  • BERNSTEIN, Dennis S. Matrix mathematics : theory, facts, and formulas with application to linear systems theory. Princeton, N.J.: Princeton University Press, 2005, xxxv, 726. ISBN 0691118027.
  • PIZIAK, Robert a Patrick L. ODELL. Matrix theory : from generalized inverses to Jordan form. Boca Raton, Fla.: Chapman & Hall/CRC, 2007, xix, 548. ISBN 9781584886259.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Aplikovaná matematika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce
 
Název
Vložil
Vloženo
Práva
Archiv závěrečné práce Karolína Maňáková PřF B-AM FINPOJ mengi/6
Maňáková, K.
3. 6. 2010
Složky
Soubory
Anotace anglicky annotation_english.txt
Maňáková, K.
3. 6. 2010
Anotace česky annotation.txt
Maňáková, K.
3. 6. 2010
Klíčová slova keywords.txt
Maňáková, K.
3. 6. 2010
Posudek oponenta posudek_Manakova.pdf
Zelinka, J.
17. 6. 2010
Zobecněná inverze a její aplikace zobecnena_inverze.pdf
Maňáková, K.
3. 6. 2010

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.