Diplomová práce

Analýza funkcionálních dat při různých typech pozorování

Functional data analysis under various observation patterns

Bc. Tomáš Mareška
Anotace

V této diplomové práci se věnujeme analýze funkcionálních dat. V úvodu se seznámíme se základními charakteristikami pro funkcionální data. Dále si ukážeme funkcionální analýzu hlavních komponent, splajnové vyhlazování funkcionálních dat a PACE metodu pro predikci trajektorií na řídce i hustě pozorovaných datech. Součástí práce je také analýza křivek udávajících vývoj tepové frekvence v čase a simulační studie.

Abstract

In this thesis we study functional data analysis. At the beginning we introduce basic characteristics for functional data. Then we show functional principal components analysis, spline smoothing for functional data and PACE method used for predicting trajectories for sparse and nonsparse data. In the thesis we also discuss curve analysis of heart rate in time and simulation study.

Klíčová slova
Analýza funkcionálních dat FDA Funkce střední hodnoty Kovarianční funkce Funkcionální analýza hlavních komponent FPC Splajnové vyhlazování PACE Analýza křivek Simulační studie Functional data analysis Mean function Covariance function Functional principal components analysis Spline smoothing Curve analysis Simulation study
Zadání práce
Analýza funkcionálních dat je oblast statistiky zabývající se situacemi, kdy datové jednotky lze přirozeně chápat jako funkce (křivky, trajektorie, obrazy, plochy a podobně). Student se nejprve seznámí se základy statistické inference pro funkcionální data a s metodami neparametrického odhadování funkcí. Dále se bude zabývat porovnáním různých postupů v závislosti na typu pozorování funkcí (plně, hustě nebo řídce pozorované), případně vylepšením existujících nebo vývojem nových metod. Práce bude zahrnovat teoretické základy (matematické, pravděpodobnostní a statistické), softwarovou implementaci (R a MATLAB), simulační studie a datové aplikace (mimo jiné v oblasti medicinskéheo výzkumu).
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
17. 5. 2018 12:33, doc. Mgr. David Kraus, Ph.D., učo 238224
Plný text práce
949,3 KB / soubor PDF
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
12. 6. 2018
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

doc. Mgr. David Kraus, Ph.D., učo 238224
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D., učo 19999
ÚMS Ústavy PřF MU
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Matematika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.