Bakalářská práce

Diferenciální rovnice prvního řádu a jejich aplikace

Differential equations of the first order and their applications

Veronika Kočková
Anotace

V této bakalářské práci se věnujeme teorii obyčejných diferenciálních rovnic prvního řádu a jejich aplikacím v různých vědních oborech. V prvních dvou částech je popsaná základní teorie a jednotlivé typy obyčejných diferenciálních rovnic prvního řádu a elementární metody jejich řešení spolu s ukázkami na řešených příkladech. V poslední části se věnujeme jejich aplikacím především v oblasti fyziky, ekonomie a chemie.

Abstract

In this thesis we study the theory of differential equations of the first order and their applications in the different scientific fields. In the first two parts of this thesis is described the elementary theory and individual types of differential equations of the first order and the elementary methods of their solution together with examples. In the last part we study their applications mostly in the sphere of physic, economics and chemistry.

Klíčová slova
diferenciální rovnice existence řešení jednoznačnost řešení typy rovnic metody řešení aplikace řetezovka differential equation existence of solution uniqueness of solution types of equations methods of solution application catenary curve
Zadání práce
Cílem práce je udat ucelený přehled základních typů diferenciálních rovnic prvního řádu, způsobu jejich řešení a předvést jejich použití na řešení jednoduchých problémů z ekonomie, techniky apod.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
28. 5. 2015 14:02, prof. Mgr. Petr Hasil, Ph.D., učo 63750
Plný text práce
1,7 MB / soubor PDF
Jazyk práce
slovenština slovenština
Termín obhajoby
26. 6. 2015
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

prof. Mgr. Petr Hasil, Ph.D., učo 63750
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

Mgr. Vojtěch Růžička, Ph.D.
abs PřF MU

Literatura

  • RÁB, Miloš. Diferenciální rovnice. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1980, 196 s.
  • KURZWEIL, Jaroslav. Obyčejné diferenciální rovnice : úvod do teorie obyčejných diferenciálních rovnic v reálném oboru. 1. vyd. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1978, 418 s.
  • ŠKRÁŠEK, Josef a Zdeněk TICHÝ. Základy aplikované matematiky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1986, 896 s.
  • BORŮVKA, Otakar. Diferenciálne rovnice. 1. vyd. Bratislava: Státní pedagogické nakladatelství, 1961, 205 s.
  • KALAS, Josef a Miloš RÁB. Obyčejné diferenciální rovnice. Vyd. 3. Brno: Masarykova univerzita, 2012, 207 s. ISBN 9788021058156.
  • SLOVÁK, Jan; Martin PANÁK a Michal BULANT. Matematika drsně a svižně. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2013, 773 s. ISBN 978-80-210-6307-5. Dostupné z: https://dx.doi.org/10.5817/CZ.MUNI.O210-6308-2013.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Matematika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.