Bakalářská práce

Numerický výpočet vlastních čísel pro speciální matice

Numerical computation of eigenvalues for special matrices

Soňa Tylšarová, učo 150730
Anotace

Obsahem této bakalářské práce je numerický výpočet vlastních čísel pro speciální matice. V první kapitole je shrnutí základních pojmů, potřebných k výpočtu. V dalších jsou rozebrány jednotlivé algoritmy pro výpočet vlastních čísel metodou rovinné rotace, Jacobiho metodou, QL algoritmem, Givensovou metodou a Hauseholderovou transformací. Práce je zaměřená hlavně na výpočet vlastních čísel symetrických matic a transformaci symetrických matic do třídiagonálního tvaru.

Abstract

This bachelors subsection is about Numerical computation of eigenvalues for special matrixes. There is basic definitions and terms notions in the first capitol. In the other capitols there are depict algorithms for computation of eigenvalues as process uniplanar circumvolution, Jakobs´method, QL algorithm, Givens´method and Househoders´transformation. This work is rate on methods for retrieval eigenvalue symmetrical matrix and transformation symmetrical matrix to three diagonals figure.

Klíčová slova
vlastní číslo vlastní vektor symetrická matice třídiagonální matice metoda rovinné rotace Jacobiho metoda QL algoritmus Givensova metoda Householderova transformace
Zadání práce
V bakalářské práci budou uvedeny základní vlastnosti vlastních čísel matice. Hlavní část budou tvořit numerické algoritmy vhodné pro výpočet vlastních čísel, vhodné pro některé speciální matice (symetrické, pozitivně definitní, atd). Práce by měla obsahovat příklady matic a použití těchto algoritmů a srovnání výsledků s přesnými hodnotami vlastních čísel.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
11. 10. 2008 13:01, (IS automaticky)
Plný text práce
266,2 KB / soubor PDF
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
6. 2. 2009
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

RNDr. Martin Tajovský
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

Mgr. Jiří Zelinka, Dr., učo 72
ÚMS Ústavy PřF MU
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Aplikovaná matematika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.