Bakalářská práce

Systémy lineárních rovnic s nejednoznačným řešením.

Systems of linear equations with ambiguous solution

Lenka Rozbořilová
Anotace

Tato práce se zabývá nalezením iteračních metod pro systém lineárních rovnic s nejednoznačným řešením. Při hledání řešení ve smyslu nejmenších čtverců je využito Mooreovy-Penroseovy pseudoinverze. Práce se dále zabývá popisem metody největšího spádu a metody sdružených gradientů. Všechny uvedené metody výpočtu jsou doplněny o vzorové příklady jejich použití.

Abstract

This thesis aims to find iterative methods for systems of linear equations with ambiguous solution. The Moore-Penrose pseudoinverse of matrix is used for finding a solution in accordance with the method of least squares. Further the thesis concerns descriptions of the method of steepest descent and the conjugate gradient method. Certain problems of usage are attached to all of these methods of calculation.

Klíčová slova
Systémy lineárních rovnic přeurčené systémy podurčené systémy Mooreova-Penroseova pseudoinverzní matice metoda nevětšího spádu metoda sdružených gradientů gradientní metody. Systems of linear equations overdetermined systems underdetermined systems Moore-Penrose pseudoinverse of matrix method of steepest descent conjugate gradient method gradient methods.
Zadání práce
V práci se zaměřte na metody řešení systémů lineárních rovnic s nejednoznačně určeným řešením, tedy takových soustav, jejichž matice není regulární. Při práci kromě výkladu teoretických aspektů problému věnujte pozornost i jeho numerické stránce.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
31. 5. 2011 09:17, Mgr. Jiří Zelinka, Dr., učo 72
Plný text práce
507,1 KB / soubor PDF
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
28. 6. 2011
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

Mgr. Jiří Zelinka, Dr., učo 72
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

Mgr. Jan Orava

Literatura

  • POKORA, Ondřej. Iterační metody řešení soustav lineárních rovnic. Edited by Jiří Zelinka. 2003, 36 l.
  • SEARLE, S. R. Matrix algebra useful for statistics. Hoboken, N.J.: Wiley-interscience, 2006, xxii, 438. ISBN 0470009616.
  • HOROVA, Ivana a Jiří ZELINKA. Numerické metody. 2. rozšířené. Brno: Masarykova univerzita v Brně, 2008, 299 s. 4658/Př-1/08-17/31. ISBN 978-80-210-3317-7.
  • DAVIS, Philip J. Circulant Matrices. 1994. ISBN 0-8284-0338-4.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Aplikovaná matematika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce
 
Název
Vložil
Vloženo
Práva
Archiv závěrečné práce Lenka Rozbořilová PřF B-AM FINPOJ q2t14/6
Rozbořilová, L.
26. 5. 2011
Složky
Soubory
Anotace anglicky annotation_english.txt
Rozbořilová, L.
27. 5. 2011
Anotace česky annotation.txt
Rozbořilová, L.
27. 5. 2011
Klíčová slova keywords.txt
Rozbořilová, L.
27. 5. 2011
Plný text práce Systemy_linearnich_rovnic_s_nejednoznacnym_resenim_eukmtcjn.pdf
Rozbořilová, L.
27. 5. 2011
Posudek oponenta posudek_oponent_LR.pdf
Orava, J.
21. 6. 2011

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.