Bakalářská práce

Iterační metody řešení systému lineárních rovnic

Iterative methods to solve a system of linear equations

Martin Kvinta
Anotace

V této bakalářské práci se věnujeme studii iteračních metod pro řešení soustav lineárních rovnic. Ukázali jsme si kromě základních metod jako jsou Jacobiova nebo Gaussova-Seidelova i metody relaxační nebo gradientní. Teoretický výklad je doplněn praktickými příklady, které může čtenář řešit pomocí daných kódů v příloze.

Abstract

In this thesis we focus on the topic of iterative methods to solve systems of linear equations. Besides basic methods like Jacobi or Gauss-Seidel, we also study the relaxation or gradient method. The theory in this text is complemented by practical exercises, which can be solved by the readers using the appropriate codes in the attachment.

Klíčová slova
Jacobiova metoda Gaussova-Seidelova metoda Relaxační metoda Metoda největšího spádu Metoda sdružených gradientů Jacobi method Gauss-Seidel method Relaxation method Steepest descent method Conjugate gradient method
Zadání práce
V práci uveďte přehled hlavních iteračních metod pro řešení systémů lineárních rovnic, jejich vlastností a příkladů použití. Příklady můžete zpracovat ve vhodném softwarovém balíku s využitím vlastních nebo systémových programů.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
13. 5. 2022 11:26, Mgr. Jiří Zelinka, Dr., učo 72
Plný text práce
614,8 KB / soubor PDF
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
24. 6. 2022
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

Mgr. Jiří Zelinka, Dr., učo 72
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

Mgr. Markéta Janošová, Ph.D.
ÚMS Ústavy PřF MU

Literatura

  • VITÁSEK, Emil. Numerické metody. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1987, 512 s.
  • BULIRSCH, R. a J. STOER. Introduction to Numerical Analysis. Springer-Verlag, 1980.
  • HOROVÁ, Ivana a Jiří ZELINKA. Numerické metody. 2. rozš. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2004, vi, 285. ISBN 8021033177.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Plán
Statistika a analýza dat

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.